Учащиеся Дрожжановского района сдают пробное ЕГЭ по математике

Экзамены пройдут на базе Стародрожжановской средней школы №1, начало в 10.00 часов.

Ну а мы предлагаем всем желающим проверить свои математические силы.

Испытайте себя и всех своих знакомых.

Задание №1

Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 5 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 3,6 м. Найдите длину тени человека в метрах.

Задание №2

Один из углов параллелограмма равен 46 градусов, найдите больший из углов параллелограмма.

Задание №3 (C1)

Решить уравнение cos 2x - cos x = 0 и указать корни принадлежащие отрезку [П; 2П]

Задание №4 (B12)

Задача Расстояние между пунктами A и B = 90 км. Из пункта А одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста на 40 км/ч больше, чем у велосипедиста. Определить скорость велосипедиста, если он прибыл в пункт В на 3 часа позже мотоциклиста.

Задание №5 (В3)

Условие: Решите уравнение: log1/3(6x-3)=-2

Задание №6 (B10 )

Условие: В Кармане у Васи было 4 монеты по рублю и 2 монеты по 2 рубля. Вася, не глядя, переложил какие-то три монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что обе двухрублевые монеты лежат в одном кармане?

Задание №7 (B10)

Условие: Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 50 докладов: первые два дня по 15 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Задание №8 (B12)

Условие: Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 30км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. За час автомобилист проезжает на 40км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт Б на 1 час позже автомобилиста.

Задание № 9 (B10)

Условие: Даша дважды бросает игральный кубик. В сумме у нее выпало 8 очков. Найдите вероятность того, что при одном из бросков выпало 2 очка.

Задание №10 (C4 )

Окружности радиусов 2 и 3 с центрами O1 и O2 соответственно касаются в точке A. Прямая, проходящая через точку A, вторично пересекает меньшую окружность в точке B, а большую - в точке C. Найдите площадь треугольника BCO2, если угол ABO1 равен 30°.

Условие:

Окружности радиусов 2 и 3 с центрами O1 и O2 соответственно касаются в точке A. Прямая, проходящая через точку A, вторично пересекает меньшую окружность в точке B, а большую - в точке C. Найдите площадь треугольника BCO2, если угол ABO1 равен 30°.

Задание №11 (C3 )

Решить неравенство: log2((7−x2−3)*(7^−x2+16−1))+log2((7−x2−3)/(7^−x2+16−1)) > log2(77-x2-2)2

Задание №12 (C1 )

Решить уравнение: (6cos2x + 5cosx - 4)*sqrt(-4 sinx) = 0

Задание №13 (C3)

Решить неравенство: log|x|(√(9-х2) - x -1) ≥ 1

Задание №14 (C4 )

Прямоугольный треугольник ABC имеет периметр 54. Окружность радиуса 6, центр которой лежит на катете ВС, касается прямых АВ и АС. Найти площадь треугольника АВС

Задание №15 (C2)

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания AB=√3, боковое ребро SA = √7. Найдите расстояние от вершины A до плоскости BCS.